[Notes] 插值法与生成函数
2026-01-16
多项式插值
定义:给定 $n+1$ 个点值 ${(x_i,y_i)}{i=0}^{n}$,所有 $x_i$ 互不相等,求解 $n$ 次多项式 $F(x)=\sum{i=0}^{n}f_i\cdot x^i$ 满足 $\forall i=0,1,\dots,n$,有 $F(x_i)=y_i$。称...
定义:给定 $n+1$ 个点值 ${(x_i,y_i)}{i=0}^{n}$,所有 $x_i$ 互不相等,求解 $n$ 次多项式 $F(x)=\sum{i=0}^{n}f_i\cdot x^i$ 满足 $\forall i=0,1,\dots,n$,有 $F(x_i)=y_i$。称...
参考自 $\text{OI-wiki}$,
口胡的结论证明为自行补充。